（1）由∠DBC＝45°，且角BDC＝90°很容易判断出△DBC为等腰直角三角形，由勾股定理即可求出BC＝2√2，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出EG长为√2
解：（1）在△DBC中，∠DBC＝45°，BD⊥DC（已知）
∴△DBC是等腰直角三角形
∴BD²＋DC²＝BC²（勾股定理）
∵CD＝2（已知）
∴BC＝2√2
在Rt△DBC中，点G是BC边上的中点（已知）
∴EG＝1/2 BC（直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半）
∴EG＝√2
先做到这啦，要睡觉去啦。
第一问：
1、易证三角形BDC为等腰直角三角形-----BC=2根号2；
2、易知直角三角形BEC斜边中线为GE=（1/2）*BC=根号2。
第二问：
1、延长CD、BA交于点H，易证三角形HDB全等于三角形FDC（直角、两腰等、蝴蝶型证角EBF=角FCD）-----CF=BH，HD=FD；
2、易证角ADB=角BDC=角HDA=45度，又DA=DA，HD=FD-----三角形ADH全等于三角形ADF-----AF=AH；
3、由CF=BH=BA+AH，AF=AH-----CF=BA+AF。
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