求解微分方程（y的二阶导减y等于e的x次方乘以cos2x）的通解，考试中，急！！！

y'' - y = e^x * cos[2x] 的齐次部分 y'' - y = 0 的特征方程为：
x^2 - 1 = 0 => x = 1 和 x = -1. 所以，齐次部分基础解系为：u(x) = e^x, v(x) = e^(-x). 不难验证，1/8 * e^x * (sin[2x] - cos[2x]) 是方程的一个特解. 故通解为：
y = C1 * e^x + C2 * e^(-x) + 1/8 * e^x * (sin[2x] - cos[2x]) .
(注：事实上，得到齐次部分基础解系以后，有如下结论 若求得：y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关的基础解系：u(x)，v(x)，则 非齐次方程：y" - p(x)*y' - q(x)*y = f(x) 的通解公式为： y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u ' (x) ] * f(s) ds. 这里将 u(x), v(x) 以及 f(x) = e^x * cos[2x] 代入上式计算可以得到同样的结果.)

通解为y = C1 e^x + C2 e^(-x)

+ 1/8 * e^x * (sin2x - cos2x)