一道数学题

甲、乙前后速度的比值是一定的，甲、乙所用时间相同，速度的比等于路程的比。
设路程为s，第一次相遇：甲60千米，乙（s-60）千米；
第二次相遇：甲(2s-40)千米，乙(s+40)千米。
则： 60:(s-60)=(2s-40):(s+40)
解得s=110 s=0(不合舍去)所以AB两城相距110千米。
PS：第一次和第二次相遇之间另有一个路程比，
甲（2S-100）千米，乙100千米，
三个可以随选两个列等式。

这道题的关键是找等量关系，甲、乙前后速度的比值是一定的，甲、乙所用时间相同，速度的比等于路程的比。设路程为s，则：
60:(s-60)=(2s-40):(s+40)
解得s=110
第一次相遇：甲60千米，乙（s-60）千米；
第二次相遇：甲(2s-40)千米，(s+40)千米。

设甲汽车速度xkm/h、乙汽车速度ykm/h、AB 两城相距Skm
第一次相遇，两车用时相等，甲车行驶距离为60、乙车行驶距离为s-60
60/x＝（s-60）/y
第二次相遇，两车在第一次相遇后用时也相等，乙车行驶距离为60+40＝100km、甲车行驶距离为（s-60）*2+（60-40）
100/y＝【（s-60)*2+（60-40）】/x
联立上述两方程（方程两边相比，把x、y直接约掉）得：
（s-60)/100＝60/（2s-100）
s＝110（km）

设两地相距为S，第一次相遇时，甲走了60，乙走了S-60
第二次相遇，乙走了100，甲走了2S-100，则有：
60：S-60=2S-100：100
解得S=110千米

设相距xkm，甲速度为v1，乙速度为v2
60/v1=（x-60）/v2
100/v2=（2x-100）/v1 可以得出v1=5/6V2
再代入上面的式子
可以得到60=（x-60）*5/6 x=132