解：(1)直线l经过圆心时 圆心(4,2)在直线上 代入直线l方程 4=-2×2+b 故b=8；圆M的方程为
(x-4)²+(y-2)²=4 将直线方程代入圆M方程并化简得5x²-4bx+(b-2)²+12=0 由于直线与圆M相切 故方程有唯一解 即(4b)²-4×5×[(b-2)²+12]=0 可求b=10±2√5
(2)当b≤4时S=0；当4≤b≤6时S=b×(b-4)/4；当6≤b≤12时S=[(b-2)/2+b/2]×2/2=b-1；当12≤b≤14时S=4×2-[6-(b-2)/2]×[2-(b-12)]/2=8-(14-b)²/4；当14≤b时S=8
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