已知函数f(x)的定义域为[0,1],值域为[1,2],则函数f(x+2)的定义域和值域分别

2025-03-04 05:05:05
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回答1:

后面的 x+2 在地位上等同于前面的 x ,但两个 x 的值是不同的(其实后面的 x+2 等于前面的 x)。
也就是说,前面的 x 满足 0<=x<=1 ,后面的是 0<=x+2<=1 ,因此定义域为 [-2 ,-1] 。
(这也相当于把整个图像向左平移了 2 个单位,正所谓“左加右减”)。
所以,函数值域不变,仍为 [1,2] 。

回答2:

注意,定义域指的是x的取值范围,而f(x+2)中x+2的定义域为[0,1],所以x∈[-2,-1],即f(x+2)的定义域为x∈[-2,-1],值域仍为[1,2]

回答3:

hn