高一数学——函数单调性及其增减性问题。

因为a为闭区间端点，函数f(x)=X³就可以等于f(a)=a³。你注意到没，这是一个形如y=x³的幂函数，而且a≥1，且a为奇数，所以这是一个奇函数。y随X的增大而增大，但这里，y在区间(0，a】上反而递减，这是否说明a其实是一个负数呢？我们观察y=x³的图象可知当X取0和﹣1，满足幂函数y=x³，但x实际上又取不到0，因为0是属于开区间，所以答案就出来了，a=﹣1。

打了这么多字，希望能被采纳哈，亲~呵呵 

对f(x)求导，得到f'（x）=3x^2-1
当f'（x）=3x^2-1<=0时，f（x）单调递减
得到x属于[-根号3/3,根号3/3]
所以a=根号3/3

首先要知道立方差公式a^3-b^3=（a-b）*（a^2+ab+b^2）
开始证明，任取x1＜x2，则f（x2）-f（x1）=x2^3-x-x1^3+x1=（x2-x1）*（x2^+x1*x2+x1^2）-（x2-x1）=（x2-x1）*（x2^2+x2*x1+x1^2-1）由相等分界知当x2=x1即x^2+x^2+x^2=3x^2=1时出现转折，此时x=三分之根号三 所以a=三分之根号三
特殊值一般出现在特殊时刻，特殊即相等

可一用定义法，必修1有，自己去看，还可以求导，这方法更简单，在选修2-2，自己去看

a=√3/3

a=0