甲、乙两个排球队进行比赛,采取5局3胜制.若甲队获胜概率为13,乙队获胜的概率为23,求以下事件的概率,

2025-02-26 16:25:40
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回答1:

(1)∵若甲队获胜概率为
1
3
,乙队获胜的概率为
2
3

∴本题是一个独立重复试验,
有公式得到
甲队以3:0获胜,P1=(
1
3
)3
1
27

(2)若甲队以3:1获胜,
包括甲胜前3局中的2局且胜第4局,
P2
C
(
1
3
)2?
2
3
?
1
3
2
27

(3)若甲队以3:2获胜,则甲胜前4局中的2局,且胜第5局
P3
C
(
1
3
)2?(
2
3
)2?
1
3
8
81

综合以上结果可知,
甲队获胜的概率:P=
1
27
+
2
27
+
8
81
17
81