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如图，A 、B 为圆柱OO 1 的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是A 、C 的中点，DE⊥面CB （1）证明
如图，A 、B 为圆柱OO 1 的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是A 、C 的中点，DE⊥面CB （1）证明
2025-04-30 19:55:40
推荐回答（1个）
回答1：
（1）证明：连接EO，OA．
∵E，O分别是C
、BC的中点，
∴EO∥B
，又DA∥B
，且DA=EO=
B
，
∴四边形AOED是平行四边形，即DE∥OA，DE
面ABC，
∴DE∥面ABC．
2）解：作过C的母线C
，连接
，则
是上底面的直径，
连接
O
1
，得
O
1
∥AO，
又AO⊥面CB
，
所以，
O
1
⊥面CB
，
连接CO
1
，则∠
CO
1
为C
与面B
C所成角，
设B
=BC=2，则
C=
=
，
O
1
=1，
在RT△
O
1
C中，sin∠
CO1=
=
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