函数z＝xy 表示的图形是什么？怎么画？

x=0时，无论y是什么，z都是0。

y=0时，无论x是什么，z都是0。

然后当x=y时，z=x*x=y*y，所以在45°角上沿X轴或Y轴的方向可以看到一条和平面上y=x*x的曲线一样的图像，而这就是最大值所在。

当x*y=-1时，相反。然后通过空间想象可得出马鞍状图形。

扩展资料：

马鞍面，是一种曲面，又叫双曲抛物面，形状类似于马鞍。在XZ面上构造一条开口向上的抛物线，然后在YZ面上构造一条开口向下的抛物线（两条抛物线的顶端是重合在一点上的）；然后让第一条抛物线在另一条抛物线上滑动，便形成了马鞍面。

定义

函数解析式为:z=xy(定义在xoy平面)

函数构造：

设one=1,two=4,three=1,four=10;

f(x)=one/two*x^2（开口向上的抛物线）

g(y)=-three/four*y^2（开口向下的抛物线）

z=f(x)-g(y)（主函数）

当x=0时，z=0*y，所以无论y是什么，z都是0。

当y=0时，z=x*0，所以无论x是什么，z都是0。

然后在x=y时，z=x*x=y*y，所以在45°角上沿X轴或Y轴的方向可以看到一条和平面上y=x*x的曲线一样的图像，而这就是最大值所在。

当x*y=-1时，相反。然后通过空间想象可得出马鞍状图形。

马鞍面又称双曲抛物面。

扩展资料：

一、马鞍面定义：

函数解析式为：z=xy(定义在xoy平面)

二、函数构造：

设one=1,two=4,three=1,four=10;

f(x)=one/two*x^2（开口向上的抛物线）

g(y)=-three/four*y^2（开口向下的抛物线）

z=f(x)-g(y)（主函数）

三、在matlab中可以实现马鞍面的绘制：

[x,y]=meshgrid(-25:1:25,-25:1:25);

z=x.^2/9-y.^2/4;

surf(x,y,z)

title('马鞍面')

grid off

当x=0时，z=0*y，所以无论y是什么，z都是0。

当y=0时，z=x*0，所以无论x是什么，z都是0。

然后在x=y时，z=x*x=y*y，所以在45°角上沿X轴或Y轴的方向可以看到一条和平面上y=x*x的曲线一样的图像，而这就是最大值所在。

当x*y=-1时，相反。然后通过空间想象可得出马鞍状图形。

马鞍面又称双曲抛物面。

扩展资料：

z＝xy形成的图形叫做马鞍面。马鞍面，是一种曲面，又叫双曲抛物面，形状类似于马鞍。在XZ面上构造一条开口向上的抛物线，然后在YZ面上构造一条开口向下的抛物线（两条抛物线的顶端是重合在一点上的）；然后让第一条抛物线在另一条抛物线上滑动，便形成了马鞍面。

x=0时，无论y是什么，z都是0。

y=0时，无论x是什么，z都是0。

然后当x=y时，z=x*x=y*y，所以在45°角上沿X轴或Y轴的方向可以看到一条和平面上y=x*x的曲线一样的图像，而这就是最大值所在。

当x*y=-1时，相反。

参考资料：百度百科-马鞍面

x=0时，无论y是什么，z都是0。

y=0时，无论x是什么，z都是0。

然后当x=y时，z=x*x=y*y，所以在45°角上沿X轴或Y轴的方向可以看到一条和平面上y=x*x的曲线一样的图像，而这就是最大值所在。

当x*y=-1时，相反。然后通过空间想象可得出马鞍状图形。

扩展资料：

马鞍面，是一种曲面，又叫双曲抛物面，形状类似于马鞍。在XZ面上构造一条开口向上的抛物线，然后在YZ面上构造一条开口向下的抛物线（两条抛物线的顶端是重合在一点上的）；然后让第一条抛物线在另一条抛物线上滑动，便形成了马鞍面。

定义

函数解析式为:z=xy(定义在xoy平面)

函数构造：

设one=1,two=4,three=1,four=10;

f(x)=one/two*x^2（开口向上的抛物线）

g(y)=-three/four*y^2（开口向下的抛物线）

z=f(x)-g(y)（主函数）

x=0时，无论y是什么，z都是0。

y=0时，无论x是什么，z都是0。

然后当x=y时，z=x*x=y*y，所以在45°角上沿X轴或Y轴的方向可以看到一条和平面上y=x*x的曲线一样的图像，而这就是最大值所在。

当x*y=-1时，相反。然后通过空间想象可得出马鞍状图形。