x=2-t,t=2-x;y=-1-t,t=-y-1
2-x=-y-1
y=x-3,代入x²+y²=4,得x²+(x-3)²=4
整理,得2x²-6x+5=0,方程无解,因此题目错误。
刚解了一道题,应该也是你提问的:
http://zhidao.baidu.com/question/1862966066251214627
其中,y=-1+t,那道题是有解的。
如果是y=-1+t,那么,解题过程写出如下:
解:
x=2-t,t=2-x;y=-1+t,t=y+1
2-x=y+1
y=-x+1,代入x²+y²=4,得
x²+(-x+1)²=4
整理,得2x²-2x-3=0
设两根x1、x2,由韦达定理得
x1+x2=-(-2)/2=1
x1·x2=(-3)/2=-3/2
点A坐标(x1,-x1+1),点B坐标(x2,-x2+1)
|AB|=√[(x1-x2)²+(-x1+1+x2-1)²]
=√[2(x1-x2)²]
=√2·√[(x1+x2)²-4x1·x2]
=√2·√[1²-4·(-3/2)]
=√14
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