13问答网 > △ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于E，垂足为D,且DE=4CM,BC的长为多少？

△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于E，垂足为D,且DE=4CM,BC的长为多少？

2025-03-04 03:54:12

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回答1：

AB=AC ,∠BAC=120°所以角b=角c=30
DE垂直平分AC交BC于E，垂足为D,且DE=4CM, 角c=30 所以cd=ed/tan30=4根号3
ac=2cd=8根号3
bc=ac*sin120/sin30=24cm

回答2：

解：连接AD
∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵DE垂直平分AC
∴AD＝CD
∴∠DAC＝∠C＝30
∴∠BAD＝∠BAC-∠DAC＝120-30＝90
∴BD＝2AD
又∵DE⊥AC，∠DAC＝30
∴AD＝2DE
∴CD＝2DE
∴BD＝4DE
∵DE＝4
∴BD＝16,CD＝8
∴BC＝BD+CD＝16+8＝24