解： x⁴+2x³-x²-2x+2005=x⁴+x³+x³+x²-2x²-2x+2005=x²(x²+x)+x(x²+x)-2(x²+x)+2005=x²+x-2+2005=1-2+2005=2004
原式＝x^2(x^2+x)+x(x^2+x)-2(x^2+x)+2005 =x^2+x-2+2005 =2004
