13问答网 > 一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧长所在的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？

一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧长所在的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？

2025-04-29 06:06:59

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回答1：

设圆心角θ弧度、Dº。
⒈∵扇形周长2r＋L＝2r＋2r∏θ／2∏＝2r＋rθ＝半圆弧长r∏;
∴θ＝∏﹣2≈1.14(弧度）。
⒉∵扇形周长＝2r＋2r∏D／360＝2r＋r∏D／180＝半圆弧长r∏, 2＋∏D／180＝∏;
∴D＝180﹣360／∏≈180﹣114.65＝65.35(度）＝65º15′。

回答2：

弧长所在的半圆的弧长，断句：弧长所在的，半圆的，弧长，
半圆的弧长是整个圆周长的一半=∏*半径
因为是弧长所在的半圆，所以可知知道半径=r
所以这道题中弧长所在的半圆的弧长=∏r