问一道解析几何的综合题

2025-04-28 19:09:31
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回答1:

注意三条母线向向量都 (111)

做与三条母线垂直平面 x+y+z = 0,

则三条母线与平面交点 (000)、(-101)、(1-10)

取三点顶点三角形重 (-2/3-1/31/3)
重三交点距离相等记 r则 r 平 r^2 = 2/3

重球三交点球面程
(x+2/3)^2 + (y+1/3)^2 + (z-1/3)^2 = 2/3

球面与平面交线即所求柱面准线母线向都(111)

剩步骤设柱面任点坐标 (xyz)
则点母线与准线交点设 (x+ty+tz+t)
点坐标带入准线程消参数 t 即 xyz 满足圆柱面程