这个类型的题目必须明白!
(1)首先确定齐次线性方程组的基础解系所含向量个数
即: 导出组的基础解系所含向量个数 = n-r(A) = 4 – 3 = 1
(2) 确定基础解系.
这里要用到方程组解的若干性质, 教材上都有.
如: 非齐次线性方程组的解的差是其导出组的解
齐次线性方程组的解的线性组合仍是解
所以 η1-η2, η1-η3 都是导出组的解
所以 (η1-η2) + (η1-η3 ) = 2η1-(η2+η3) = (3,4,5,6)^T 仍是导出组的解
结合(1)知是基础解系
(3) 确定特解
此题特解已经给了 η1
(4) 写出通解
这个自然.
当非齐次解的线性组合，如k1η1+k2η2+......+knηn；当 k1+k2k....kn=0时k1η1+k2η2+......+knηn=0是其次方程组的解。
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