13问答网 > 四棱锥P-ABCD中,PB垂直面ABCD,CD垂直PD,地面ABCD为直角梯形,AD⼀⼀BD,AB垂直BC,AB=AD=PB=3.求二面角A-BE-D的

四棱锥P-ABCD中,PB垂直面ABCD,CD垂直PD,地面ABCD为直角梯形,AD⼀⼀BD,AB垂直BC,AB=AD=PB=3.求二面角A-BE-D的

余弦值。

2025-05-04 23:44:25

推荐回答（3个）

回答1：

郭敦顒回答：
在“AD//BD”中，可能是“AD//BC”之误；在“二面角A-BE-D”中E可能是P之误，以此作答。
∵四棱锥P-ABCD中,PB垂直面ABCD,底面ABCD为直角梯形,
AD//BC, AB⊥BC,
∴AB⊥AD，
连对角线BD，则
PB⊥AB，PB⊥BC，PB⊥BD，
∵AB=AD=PB=3，
∴△BAD是等腰直角三角形，
∠ABD=45°，
∴∠ABD是二面角A-BP-D的平面角，
∴二面角A-BP-D的余弦值＝cos45°＝0.7071。

回答2：

题是否为这样的：四棱锥P-ABCD中,PB垂直面ABCD,CD垂直PD,地面ABCD为直角梯形,AD//BC,AB垂直BC,AB=AD=PB=3.求二面角A-BP-D的余弦值
解：,PB垂直面ABCD，所以
二面角A-BP-D＝∠ABD
显然ΔABD是等腰直角三角形，所以
∠ABD＝π／4
cos∠ABD=√2/2

回答3：

E点哪儿来的。。请补充