地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同 是否正确 为什么

正确。
地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同，而且它的轨道高度是唯一的，它的绕行方向与地球自转方向一致。
分析：设地球质量是M，半径是R，自转的周期是T，同步卫星的高度（离地面）是H
则　GM*m / ( R＋H)^2＝m*( 2π / T)^2 * (R＋H)　　，m是卫星质量
得　H＝｛开三次方的根号[ GM*T^2 / (2π)^2 ]｝－R
可见，H 是确定的。

正确。因为运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同会比较方便；运行周期和地球自转周期相同是为了要和地球同步，要是不同步就不能覆盖整个地球，就不能实现全球通信

正确
首先，为了与地面相对静止，轨道必须与赤道平面平行，如果是在其他纬度平面内运行，则受到的引力有指向赤道的分力，卫星最终也会回到赤道平面。
其次，卫星和地面上的物体沿同一方向，按同样的周期绕地心转动，才能保证相对静止。

所谓地球同步轨道是指卫星在轨运行周期与地球自转周期相等的轨道。
如果这种轨道的偏心率和倾角都为零（也就是说，这种轨道始终位于赤道平面内，且为圆形轨道），该卫星的星下点轨迹位置始终保持不变，从地球上任意一点来看卫星都是静止的，这种轨道称之为静止轨道。静止轨道的高度是一定的，即35786km。
由于这种轨道的应用最广，所以一般所谓的“地球同步轨道卫星”就是指“地球静止轨道卫星”，如果是这种情况，那么本题的表述就是正确的。
但是从定义上讲，地球静止轨道只是地球同步轨道的一种特殊情况。

严格意义上，只要运行周期与地球自转周期相同都可以叫做地球同步轨道。也就是说还存在倾角和偏心率不为零的地球同步圆轨道，这种卫星并不只运行在赤道上空，它们会周期性地来回穿过赤道面，其星下点轨迹是一个正“8字”形，卫星飞越的南北纬的最高维度等于其轨道倾角，其轨道高度也不一定是固定的。