13问答网 > 如图，BD,CD分别是△ABC的两个外角∠CBE,∠BCF的平分线。试探索∠BDC与∠A之间的数量关系

如图，BD,CD分别是△ABC的两个外角∠CBE,∠BCF的平分线。试探索∠BDC与∠A之间的数量关系

可以简单点么？？

2025-04-14 01:51:17

推荐回答（2个）

回答1：

俊狼猎英团队为您解答：

∵BD、CD平分∠CBE、∠BCF，
∴∠DBC+∠DCB=1/2∠CBE+1/2∠BCF
=1/2(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)
=1/2(∠A+180°)
=1/2∠A+90°，
∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)
=180°-1/2∠A-90°
=90°-1/2∠A。

回答2：

∠BDC=180-1/2(∠CBE+∠BCF)
=180°-1/2(2∠A+∠ABC+∠ACB)
=180°-1/2*∠A-1/2(∠A+∠ABC+∠ACB)
=180°-1/2*∠A-1/2*180°
=180°-1/2∠A-90°
=90°-∠A/2