在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7.则最大的角大小为。最好有过程或说明下用什么方法

2025-03-11 01:02:48
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回答1:

由正弦定理可BC边所对的角即∠A为最大角,设∠A=θ,由余弦定理可得
7²=5²+3²-2×5×3×cosθ,
∴cosθ=(5²+3²-7²)/(2×5×3)=(25+9-49)/30=-1/2,
∴θ=120°,
最大的角大小为120度

回答2:

明显由正弦定理可知大边对大角 bc边最长,即角bac最大
有余弦定理
(bc)^2=(ab)^2+(ac)^2-2ab*ac*(cos角bac)
可解得(cos角bac)=-0.5
故(角bac)=120度,即2/3派