13问答网 > 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米，池底每平方米的造价为150元，

某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米，池底每平方米的造价为150元，

2025-04-30 05:54:42

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回答1：

：（Ⅰ）设水池的底面积为S1，池壁面积为S2，
则有S1=
48003=1600（平方米），
可知，池底长方形宽为1600x米，则S2=6x+6×
1600x=6(x+
1600x)（5分）
（Ⅱ）设总造价为y，则y=150×1600+120×6(x+
1600x)≥240000+57600=297600
当且仅当x=
1600x，即x=40时取等号，
所以x=40时，总造价最低为297600元．
答：x=40时，总造价最低为297600元．（12分）

回答2：

设长为X，宽为Y，则：X*Y*3=4800，即：X*Y=1600，
造价为：F=X*Y*150+3*X*120*2+3*Y*120*2=150XY+720X+720Y=150*1600+720（X+Y），要想造价低，就得X+Y最少值，但前提还得满足：X*Y=1600 我们知道有不等式：X+Y>=2*根号(XY)，当X=Y时等号成立，因此，X+Y最小值为：2*根号（1600）=80，所以最低造价为：
F=150*1600+720*80=297600