当然可以。是无穷/无穷型的。分子的导数是-cotx*cscx=-cosx/(sinx)^2，分母的导数是1/x，因此用洛必达法则后=lim -x*cosx/(sinx)^2=-lim cosx/sinx=-无穷。
x趋于0-1+cotx趋于-1不是0或∞所以不能用
