初中数学找规律

此题的第二问求解释,谢谢
2025-02-25 02:21:40
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回答1:

BO₁=O₁D=BD·(1/2)
BD₁=BO₁+O₁D₁=BO₁+O₁D/2=BD·(3/4)

BO₂=O₂D₁=BD₁·(1/2)=BD·(3/4)·(1/2)
BD₂=BO₂+O₂D₂=BO₂+O₂D₁/2=BD₁·(3/4)=BD·(3/4)²

BO₃=O₃D₂=BD₂·(1/2)=BD·(3/4)²·(1/2)
BD₃=BO₃+O₃D₃=BO₃+O₃D₃/2=BD₃·(3/4)=BD·(3/4)³

……
……

BOn=BD·(3/4)ⁿ·(1/2) =2·(3/4)ⁿ