不可以解除劳动关系。
精神病和癌症属特殊疾病。此类疾病医疗期实际操作中是无限期的，精神病和癌症职工属单位必养人员，发疾病救济金，扣除社保外，疾病救济金不低于当地最低工资标准的80%。比如个人社保要缴400元/月，当地最低工资800月，那么单位除要负担个人社保，另外还要发疾病救济金640元/月。
不可以解除，必须等到男50岁，女45岁后办理提前退职（相当于办理退休，钱少些）。
劳部发（1995）236号文件规定，对某些患有特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的职工，在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准可以适当延长医疗期。 实际操作中是无限期的。
法律对患有精神病解除合同没有特别规定，如果符合解除合同的条件同样可以解除。精神病患者在医疗期满后仍无法从事岗位工作，应当进行劳动能力鉴定，被鉴定为一至四级的办理退休退职手续，被鉴定为五至十级的，单位在支付经济补偿的同时，还应当支付不低于六个月工资的医疗补助费。
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