一个容器1升水，按照如下要求把水到出：第一次倒出1⼀2升水，第二次倒出的水量1⼀2

第一次倒出1/2升，
第二次倒出（1/2X1/3）=（1/2--1/3）升，
第三次倒出（1/3X1/4）=（1/3--1/4）升，
第四次倒出（1/4X1/5）=（1/4--1/5）升，
。。。。。。。。。。。。。。。。。。，
第10次倒出（1/10--1/11）升。
所以 倒出10次后容器内剩余的水量是：1--[1/2+（1/2--1/3）+（1/3--1/4）+。。。+（1/10--1/11）]=1/11升。

第一次 1-1/2=1/2
第二次 1/2-(1/2-1/3)=1/3
第三次 1/3-(1/3-1/4)=1/4
第四次 1/4-(1/4-1/5)=1/5
....
第n次 1/n-[1/n-1/(n+1)]=1/(n+1)

所以 第10次 n=10 1/(10+1)=1/11 剩余水量1/11

解：1/11

第一次倒出1/2，剩下1-1/2
第二次倒出剩下的1/3，剩下（1-1/2）（1-1/3）
以此类推，当倒出10次后，倒出了剩下的1/11，
所以最后剩下：
（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）（1-1/5）……（1-1/10）（1-1/11）
=（1/2）*（2/3）*（3/4）*（4/5）*……（9/10）*（10/11）
=1/11

希望我的回答对你有所帮助。。。祝学习快乐。。