解:AD=BD,则∠DAB=∠B.(等边对等角)
设∠DAB=∠B=X(度),则∠ADC=∠DAB+∠B=2X.
∵AB=AC.
∴∠C=∠B=X.
同理可证:∠CAD=∠ADC=2X.
∵∠BAC+∠B+∠C=180°.
即3X+X+X=180°.
∴X=36°,即∠ABC=36°.
这里面有三个等腰三角形，设角ABC=x，则角ACB=x，角BAC=180-2x
角BAD=角ABD=x，角DAC=角ADC=（180-x）/2
因此有：180-2x=x+（180-x）/2，解得x=36度
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