如何追究交通肇事罪责任人的刑事责任

如果肇事者构成交通肇事罪，公安机关应该立案侦查，后移交检察院起诉，但是公安机关或者检察院不追求他的刑事责任的，可以自己向法院起诉。

交通肇事致一人死亡，负事故主要责任以上的需承担刑事责任，构成交通肇事罪，可能处3年以下有期徒刑、拘役或管制。

肇事者是否承担刑事责任，是警察侦破 检察院提起公诉 法院判决
法律依据 中华人民共和国刑事诉讼法
第二章 管 辖
　　第十八条 刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外
第三章 提起公诉
　　第一百三十六条 凡需要提起公诉的案件，一律由人民检察院审查决定。

《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（以下简称《解释》）规定，具有下列情形之一，依法应当在三年有期徒刑以下确定量刑起点和基准刑：
(1)死亡一人或者重伤三人，负事故全部或者主要责任的，量刑起点为一年至二年有期徒刑。
（2）重伤四人，负事故全部或者主要责任的，量刑起点为一年六个月至二年六个月有期徒刑。
（3）死亡三人，负事故全部或者主要责任的，量刑起点为一年至二年有期徒刑。死亡人数每增加一人，可增加三个月至六个月确定基准刑。
（4）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故主要或者全部责任，无能力赔偿数额在30万元的（各地区可以在30万元至60万元幅度内确定本地区的起点数额标准），量刑起点为六个月至一年有期徒刑。无能力赔偿数额增加的，可适量增加刑罚量确定基准刑。
（5）重伤一人，负事故全部或者主要责任，并具有《解释》第二条第二款第（一）至第（六）项规定的情形之一的，量刑起点为六个月至一年有期徒刑。每增加一种《解释》中第二条第二款第（一）至（五）项规定的情形，可增加三个月刑期；重伤人数每增加一人，可增加六个月刑期确定基准刑。
2、具有《解释》规定的下列情形之一，依法应当在三年以上七年以下有期徒刑内确定量刑起点的基准刑：
（1）交通运输肇事造成死亡一人或者重伤三人，负事故全部或者主要责任，又逃逸的；或者死亡三人，负事故同等责任，又逃逸的；或者造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故主要或者全部责任，无能力赔偿数额在30万元，又逃逸的；或者造成重伤一人，负事故全部或者主要责任，并具有《解释》中第二条第（一）至（五）项规定的情形之一，又逃逸的，量刑起点为三年至四年有期徒刑。
（2）死亡二人，负事故全部或者主要责任的，量刑起点为三年至四年有期徒刑。死亡人数每增加一人，可增加六个月确定基准刑。
(3)重伤五人，负事故全部或者主要责任的，量刑起点为三年至四年有期徒刑。重伤人数每增加一人，可增加三个月刑期。
（4）死亡六人，负事故同等责任的，量刑起点为三年至四年有期徒刑。死亡人数每增加一人，可增加三个月有期徒刑确定基准刑。
（5）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在60万元的（各地区可以在60万元至100万元幅度内确定本地区的起点数额标准），量刑起点为三年至四年有期徒刑。无能力赔偿数额增加的，可适当增加刑罚量确定基准刑。
（6）有上述第（2）至（5）种情形之一，又具有逃逸情节的，可增加一年刑期确定基准刑。
3、犯交通肇事罪，因逃逸致一人死亡的，量刑起点为七年至八年有期徒刑。死亡人数每增加一人，可增加三年至五年刑期确定基准刑。
4、有赔偿能力而拒不赔偿被害人经济损失的，可以增加基准刑的10%-30%。
你方可以到检察院申诉控告，要求追究对方肇事司机的刑事责任，这样在刑事附带民事赔偿诉讼中索赔更主动些。一旦立刑事案件，对方如想不被追究刑事责任，只有积极主动赔偿，获得受害方书面谅解。
另外，你方也可起诉所乘车的车主，要求损害赔偿，这是典型的民事案件，基于客运合同或者“好意同乘”（免费搭车）法律关系。