0<(x-2）눀<4,这个怎么解?希望有演算过程哟

2025-04-29 10:18:17

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回答1：

(x-2)²>0
则x-2≠0
x≠2

(x-2)²-4<0
(x-2+2)(x-2-2)=x(x-4)<0
0所以0

回答2：

解答：
0<(x-2）²<4,
（1）(x-2）²>0
∴ x≠2
（2）(x-2）²<4
则-2∴ 0综上，不等式组的解为0解集为{x|0

回答3：

原不等式同解于不等式组
(x-2）²＞0 ①
(x-2）²<4 ②
由①，得x-2＞0或x-2＜0，则
x＞2或x＜2 ③
由②，得-2＜x-2＜2，则
0＜x＜4 ④
使③，④同时成立，得2＜x＜4或0＜x＜2，此为原不等式的解。

回答4：

0<(x-2）²<4

（1）0＜x-2＜2
2＜x＜4
（2）-2＜x-2＜0
2＞x＞0