一个复合函数的单调递减区间求法

函数的单调递减区间是_______________ ．

2025-04-24 15:05:52

推荐回答（4个）

回答1：

解答:
先求定义域
-x²+6x-5>0
x²-6x+5<0
(x-1)(x-5)<0
1即定义域为{x|1t=-x²+6x-5在(1,3]上是增函数，在[3,5)上是减函数
y=log (1/2) t是减函数
利用同增异减法则
复合函数的单调递减区间为(1,3]

回答2：

-x^2+6x-5>0
得1在（1,3]上-x^2+6x-5递增，而log1/2（x）是减函数
故由复合函数的同增异减可知
递减区间为（1,3]

回答3：

设t=-x²+6x-5>0
则y=log (1/2) t 显然是减函数
所以只需要求出t=-x²+6x-5的单调增区间即可
t=-x²+6x-5的单调增区间是(-∞,3]

但-x²+6x-5>0
∴原函数的单调增区间为(1,3]

回答4：

先解真数>0再求真数的递增区间，与定义域取交集