13问答网 > 已知集合A=｛x丨x눀-3x-4＞0｝，集合B=｛x丨x-m＜0｝集合C={X丨x눀+ax+b≤0}

已知集合A=｛x丨x눀-3x-4＞0｝，集合B=｛x丨x-m＜0｝集合C={X丨x눀+ax+b≤0}

2025-03-04 12:27:47

推荐回答（3个）

回答1：

(1)A=｛x丨x<-1或x>4｝
B=｛x丨x＜m｝
A∪B=A,B包含于A
所以
m小于等于1
(2)A∪C=R,A∩C={x丨4＜x＜5}
C=[-1,5)
x=-1,x=5时
1-a+b=0
25+5a+b=0
a=-4,b=-5

回答2：

(1)由A知x<-1或x>4,由B知x4；
(2)由A知x<-1或x>4,由C知(-a-sqrt(a^2-4*b))/2≤x≤(-a+sqrt(a^2-4*b))/2
所以因为A∪C=R，可知(-a-sqrt(a^2-4*b))/2≤-1且(-a+sqrt(a^2-4*b))/2>=4；
且因为A∩C={x丨4＜x＜5}，知
(-a+sqrt(a^2-4*b))/2=5 (a)
且
(-a-sqrt(a^2-4*b))/2=-1 (b)，
联立（a）和（b）可求出结果

a=-4,
b=-5

回答3：

m小于等于1
a=-4,b=-5