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铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，求两村庄的距离

2025-04-22 03:03:52

推荐回答（2个）

回答1：

延长DA线至C‘，使AC’=BC，连接C‘C，很明显了，一个直角三角形DC'C，已知两个直角边的长度DC’=DA+BC=25，C‘C=AB=25，那么两个村庄的距离DC=25*根号2

回答2：

设AB、CD交点为E
∵铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B
∴△AED∽△BEC
∵DA＝15km，CB＝10km
∴AD：BC=3：2
∴AE:BE=3：2
∴AE=15，BE=10
有勾股定理可得
DE=15√2，CE=10√2
∴CD=DE+CE=15√2+10√2=25√2
∴两村相距25√2km