C用导数的定义可以明显看出是正确的。
A从定义定理上不太好证明，因为没有说f(x)在某区间内二阶可导。不能保证x0点以外的点是否是二阶可导的。
如果是错的，举个反例就行了。
令f(x)=x^3sin(1/x)(x≠0时)f(x)=0(x=0时)。f(x)在x≠0的点处处二阶可导且连续。
可验证f(x)在x=0处二阶可导。
可求f'(x)=0 f''(x)=+∞>0.
而函数f(x)图像是震荡的。找不到凹区间。
碰到正确答案包含于另一个正确答案内的题目考试中不会出现的。出现了认为都是正确的就要选那个范围更大的（如A如果正确包含于C的答案之中）。
又如使f(x)=x-3<0成立的x取值范围，A,x<1.B,x<3.这种，A也满足，B也满足。B更合适（范围更大）。选B。
f'(x0)=0,
又f''(x0)>0,所以x0为极小点
在x0的左侧单调减少，右侧单调增加
选C为正确答案
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