r(x)为假命题, sinx+cosx≤m.。。sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)≤根号2。。m≥根号2S(X)为真命题x²+mx+1>0二次项系数大于0，则delta{德尔塔}＜0则m²-4＜0，则-2＜m＜2综上，实数m的取值范围是[根号2,2)
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