当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么

矩阵没有平方和或平方差公式，因为AB和BA是不相等的
矩阵的行列式部位0可说明矩阵可逆
设A是n阶矩阵，如存在n阶矩阵B使AB=BA=E，则称A是可逆矩阵，B是A的逆矩阵。所以满足AB=BA=E可以说明你是可逆矩阵
n阶矩阵可逆的充要条件：存在矩阵B，有AB=BA=E
行列式部位0即
矩阵A的秩=n
A的列（行）向量组线性无关
齐次方程组AX=0只有另零解
总存在b，非齐次方程组Ax=b总有唯一解
A的特征值不为0
满秩方阵
等等

AB=E如果A(或B,实际上只要有一个另一个一定是）是方阵的化，那么A,B都可逆互为对方的逆.

另外可逆很多充要条件.
行列式不等于0
AB=BA=E
方阵时AB=E
满秩方阵
可以经过初等变换得到单位矩阵
等等.....

/A/不等于零，且在A可逆时A^-1=1\/A/×A*