一圆线圈半径为R,载有电流I,放在均匀外磁场B中,线圈的法线方向与B的方向相同,求线

2025-03-15 04:31:13
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回答1:

根据基本的公式F=BIdL

其实这里的线圈是弯的而已,沿着环做积分,或者考虑等效线圈都可以

还是用积分吧

如图所示

那一小段的磁场对电流的力垂直于线圈,向外,分解成x方向和Y方向分别为

BIcosθdL和BIsinθdL

其中dL=Rdθ

对右半圆积分(BIcosθRdθ)得x轴方向向右的力为2BIR

那么左半圆x轴方向向左的积分也为2BIR

则线圈与Y轴交叉的点受到的力为BIR

这个就是张力了

之所以不考虑Y轴,是因为在这两个点上Y轴方向的力对张力没有贡献

其实每一个点都对称的

这样看,其实和直径上受到的力没什么区别

回答2:

把线圈分为两个半圆来考虑,左半圈的合力方向沿半径中间点向外,合力大小为B*2R*L所以两个断开处的反向力分别都是B*R*L。因为断开处是任意的,所以张力大小就是B*R*L