正五边形边长150求外接圆直径

谢谢

2025-04-27 19:13:24

推荐回答（2个）

回答1：

答：晕倒，开始看出正方形了。
正5边形每边所对的周角为a=360°/5=72°
顶角为72°，底边150的等腰三角形中，腰长为外接圆半圆R
所以：
Rsin(a/2)=150/2
(D/2)sin36°=75
所以：D=150 / sin36°
所以：D=150 / 0.587785=255.195
所以：外接圆直径约等于255.195

回答2：

正n边形边长d，外接圆半径R
d=2Rsin（a/2） a为边长所对应的圆心角

对于正五边形n=5，a=72° a/2=36°
R=d/（2sin（36°））=150/（2sin36°）=127.6
直径D=2R=255.2