如何用尺规作图作一边的平行线？

已知直线l 和直线外一点A,求作过A点并平行于l 的直线. 以大于A到l 距离的长度为半径,以A为圆心画圆弧r,交直线l于B点.以B为圆心,相同半径画圆弧,在相同方向上交直线l 于C点.以C为圆心,相同半径画圆弧,交圆弧r于D点.（非B点）连接A、D,则所作直线AD就是所求的直线.

证明：由作图过程可知,AB=DC,AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC.

拓展资料

几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。

平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

参考资料：百度百科-平行线

已知直线l 和直线外一点A,求作过A点并平行于l 的直线.
 
以大于A到l 距离的长度为半径,以A为圆心画圆弧r,交直线l于B点.
以B为圆心,相同半径画圆弧,在相同方向上交直线l 于C点.
以C为圆心,相同半径画圆弧,交圆弧r于D点.（非B点）
连接A、D,则所作直线AD就是所求的直线.

证明：
由作图过程可知,AB=DC,AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC.

看到的置顶答案是错误的 他作的图有错误的引导性 并不能确定AD=BC 正确方法是 作过A点关于直线l的垂线 设该直线为l2 再作过A点l2的垂线 设该直线为l3 因为直线l与直线l3同时垂直于l2 故l3为过A点于直线l平行的直线