答：
1）
抛物线y=x²/4+bx+c经过点A（5,0）和点B（-1,0）
则抛物线为y=(1/4)(x+1)(x-5)
所以：抛物线为y=x²/4 -x -5/4
2）
A和A'关于直线y=2x对称，则AA'的斜率为-1/2
直线AA'为y=(-1/2)(x-5)
联立直线y=2x解得交点为（1,2）
则点A（5,0）和点A'关于点（1,2）对称
所以：点A'为（-3,4）
代入抛物线方程：y=(-3)²/4+3-5/4=4
所以：点A'在抛物线上
3）
AC直线为x=5，与y=2x的交点C（5,10）
设抛物线上点P为（p，p²/4-p-5/4），直线PM为x=p
依据题意有：-3 直线A'C斜率为k=(10-4)/(5+3)=3/4 因为：PACM是平行四边形 所以：PA//MC，PA的斜率k=3/4 直线PA为y=(3/4)(x-5) 与抛物线联立：y=(3/4)(x-5)=x²/4-x-5/4 所以：x²-7x+10=0 解得：x1=5，x2=2 所以：点P为（2，-9/4） 所以：直线PM为x=2 符合-3 综上所述，存在点P（2，-9/4)满足题意
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024