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设随机变量X服从均值为10，均方差为0.02的正态分布，设Ф(x)为标准正态分布函数，已知Ф（2.

2025-04-05 13:52:22

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回答1：

设随机变量X服从均值为10，标准差为0.02的正态分布，设Ф(x)为标准正态分布函数，已知Ф（2.5）=0.9938,求X 落在区间（9.95,10.05）内的概率：
标准变量变换：
t=(x-10)/0.02 t(9.95)=(0.95-10)/0.02 = -2.5
t(10.05) = 0.05/0.02 = 2.5
P(9.95=P(-2.5= 1 - 2(1-0.9938)
= 0.9876