解：∵-1≤x+y≤1①
∵1≤x-y≤3②
∴①+②得：0≤2x≤4③
∴②+③得：1≤3x-y≤7
-1≤x+y≤1 (1)
1≤x-y≤3 (2)
由(2)各方都乘以2得：
2≤2x-2y≤6 (3)
(1)+(3)得：
1≤3x-y≤7
解：设3x-y=m(x+y)+n(x-y)=(m+n)x+(m-n)y,所以m+n=3,m-n=-1,所以m=2,n=1,
由-1,<=x+y<=1,1<=x-y<=3得-2<=2(x+y)<=2,所以-2+1<=3x-y<=2+3即
3x-y∈[-1,5],错误的原因是端点的值不能同时取得，扩大了它的范围，这种类型的题也可用线性规划解，就不会出错了！
3x-y=(x+y)+2(x-y)
∵1≤x-y≤3，∴2≤2(x-y)≤6，又-1≤x+y≤1，
则2-1≤3x-y≤6+1，即1≤3x-y≤7
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