13问答网 > 在三角形ABC中 ∠ACB=90° 点O为三角形ABC的三条角平分线的交点OD⊥BC OE⊥AC OF⊥AB点DEF分别为垂足　且

在三角形ABC中 ∠ACB=90° 点O为三角形ABC的三条角平分线的交点OD⊥BC OE⊥AC OF⊥AB点DEF分别为垂足　且

BC＝8cm　CA＝6cm　则点O到三边AB　AC和BC均等于？cm

2025-02-24 16:50:13

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回答1：

∵点O为三角形ABC的三条角平分线的交点OD⊥BC OE⊥AC OF⊥AB点DEF分别为垂足，
∴OE=OD=OF
∵∠ACB=90°，
AC=6，BC=8，
∴AB=10，S△ABC=AC*BC/2=24，
又∵S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△CAO
=AB*OF/2+BC*OD/2+CA*OE/2,
=OD(AB+BC+CA)/2
∴OD(AB+BC+CA)/2=24，
∴OD=2，
即点O到三边AB　AC和BC均等于2 cm

回答2：

设O到AB的距离为x厘米
8-X+6-X=10
X=2

在三角形ABC中 ∠ACB=90° 点O为三角形ABC的三条角平分线的交点OD⊥BC OE⊥AC OF⊥AB点DEF分别为垂足 且

在三角形ABC中 ∠ACB=90° 点O为三角形ABC的三条角平分线的交点OD⊥BC OE⊥AC OF⊥AB点DEF分别为垂足　且