已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈(-∞,0]时，f(x)=x-x^2，求函数f(x)在(0,+∞)上的解

函数f(x)是偶函数，则：
f(－x)=f(x)
当x≥0时，f(x)=f(－x)，而此时－x≤0，则：f(－x)=(－x)－(－x)²=－x－x²
则：
当x>0时，f(x)=f(－x)=－x－x²
则：
. { x－x² (x≤0)
f(x)=
. { －x－x² (x>0)
或者：
f(x)=－|x|－x² (x∈R)

令y=-x，则当x∈(-∞,0]时，y∈(0,+∞]
x=-y带入f(x)=x-x^2
即
f(-y)=-y-(-y)^2=-y-y^2
又函数f(x)是定义在R上的偶函数
所以
f(y)=f(-y)=-y-y^2

希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳

x>0，则-x<0
因为f(x)为偶函数
所以：f(x)=f(-x)=(-x)-(-x)^2=-x-x^2
所以当x>0时，f(x)=-x-x^2

f(x)是定义在R上的偶函数，x∈(-∞,0]时，f(x)=x-x^2，则当x∈[0,+∞)时，f(x)=f(-x)=-x-x^2,接下来看你求的是什么解