设a是A的特征值则a^k是A^k的特征值因为 A^k=0, 而零矩阵的特征值只能是0所以a^k=0所以a=0.故A的特征值为0,...,0所以 A+E 的特征值为 1,...,1所以 |A+E|=1故 A+E 可逆.
