解1/[（2n+1)²-1]=1/[（2n+2)（2n)]=1/4[ 1/n-1/(n+1) ]所以1/（3²-1）+1/（5²-1）+1/（7²-1）+…+1/[（2n+1)²-1]=1/4[1-1/(n+1)]当n向于无穷大时，1/(n+1)=0所以原式=1/4
