这里的か属于副助词，表示不确定性或是疑问
而你说的が则是格助词，作用是提示主语，而能做主语的只有体言，“始まる”是动词，是用言不是体言，所以不能直接用が提示主语。
你先这么记吧：
か的话是做终助词副助词并列助词来使用的，放在句中就是表示不确定性，放在句尾就是表示疑问。
が的话用作格助词、接续助词和终助词使用，放在句中就是格助词提示主语，放在句尾就是终助词缓和语气，放在两个句子之间就是接续助词，表示逆接。
太深入的说了估计你也很难懂，建议你再往下学一学，可能学到一定程度回头看这些问题就会明白了。
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