解：由题意得：sinα=1/2+cosαsinα-cosα=1/2√2sin(a-π/4)=1/2sin(a-π/4)=√2/4 sinα-cosα=1/2两边平方：1-2sina*cosa=1/4sin2a=3/4又因为：α∈(0，π/2)所以：cos2a=-√7/4 所以：cos2α/sin(α-π/4)=(-√7/4)/(√2/4)=-√14/2
