行列式计算，有过程

方法一:降阶
方法二:通过行(列)变换，将某行(列)元素只留一个不是零
思路: 第二行已有两个元素为0，第三列减去第一列的2倍，则只余第一个元素不是0。→按第二行展开，降为三阶。→保留第一个元素，将第一列第二、三元素化为0，再按第一列展开，降为二阶→完成

满意，请及时采纳。谢谢！

方法如下所示。
请认真查看。
祝你学习愉快，每天过得充实，学业进步！

满意请釆纳！

第1题，拆开第1列，得到 x2+1 xy xz xy y2+1 yz xz yz z2+1 拆开第1列 x2 xy xz xy y2+1 yz xz yz z2+1 + 1 xy xz 0 y2+1 yz 0 yz z2+1 第1个行列式提取第1列公因子第2个行列式按第1列展开x x xy xz y y2+1 yz z yz z2+1 + y2+1 yz yz z2+1 第1个行列式第1列分别乘以-y，-z加到第2、3列第2个行列式直接展开x x 0 0 y 1 0 z 0 1 + (y2+1)(z2+1) - (yz)2 行列式对角线元素相乘x2 + (y2+1)(z2+1) - (yz)2 化简x2 + y2 + z2 + 1 第5题