13问答网 > 用向量的知识证明两角差的余弦公式cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

用向量的知识证明两角差的余弦公式cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

2025-04-07 22:05:57

推荐回答（2个）

回答1：

分别设A、B向量与x轴夹角α、β，且它们模长都为1.
则
A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)
故
AB的内积A.B=|A|.|B|cos(α-β)=cos(α-β)
其内积又可表示为:
A.B=cosαcosβ+sinαsinβ
两者相等，所以
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

回答2：

画图。在一个三角形内解决。。。。。是大三角里有小三角。。。然后自己看着办。。。。就是。。。。用向量加减做~~~~