∵正数a，b，c满足a+b+c=1，∴（13a+2+13b+2+13c+2）[（3a+2）+（3b+2）+（3c+2）]≥（1+1+1）2，即13a+2+13b+2+13c+2≥1当且仅当a=b=c=13时，取等号∴当a=b=c=13时，13a+2+13b+2+13c+2的最小值为1．
