如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件______，使四边形ABCD为矩形

添加的一个条件是：BO=AC/2。
证明：因为 三角形CDA是由三角形ABC绕AC中点O旋转180度得到的，
所以 D，O，B三点在同一直线上，且DO=BO，（中心对称的性质），
因为 O是AB中点，DO=BO，
所以 四边形ABCD是平行四边形，
又因为 BO=AC/2，
所以 BD=AC，
所以 四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。
相关知识点：
1. 中心对称图形与中心对称
定义：一个图形绕某点旋转180度能与另一个图形重合，这两个图形叫做关于这一点成 中心 对称。这一点叫做这两个图形的对称中心。
一个图形绕某点旋转180度能与原图形重合，这个图形是中心对称图形。这个点叫 做对称中心。
区别与联系：区别 中心对称是指两个图形，中心对称图形是指一个图形。
联系 中心对称与中心对称图形都需绕某一点旋转180度。
性质：1. 对应点的连线相交于同一点，这点就是对称中心。
2. 对应点到对称中心的距离相等。
3. 中心对称的两个图形是全等形。
2. 矩形的判别方法 利用定义：有一个角是直角的平行四边形。
利用判定定理：1 有三个角是直角的四边形是矩形。
2 对角线相等的平行四边形是矩形。