如图所示，一根长L= 5 2 cm的均匀细杆OB，可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动，杆

2025-04-27 13:35:15

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回答1：

杆以角速度ω匀速绕O轴顺时针转动，设杆与竖直反向夹角为θ，运动时间为t；
则物体正下方的杆上点的速度为：v=ωr=ω ?

cosθ

；
该速度的竖直分量为：v_y =v?cosθ=ω ?

cosθ

?cosθ=ωa；
杆再次接触物体的临界位置就是杆的端点正好在小物体的正下方，此时转动角度为45°，即

，物体下降距离为h=a=5cm；
根据h=

g t′ 2 ，解得：t′=0.1s；
故杆的角速度为：ω=

0.1

=2.5π rad/s；
当物体速度与物体正下方的杆上点的速度的竖直分量相等时距离最大，此时有：
gt=v_y
v_y =ω₀

cos ω 0 t

?cosω₀ t=ω₀ a
即gt=ω₀ a；
故答案为：

π ，gt=ω₀ a．